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Congruencias Teoría Propuestas Diccionario Herramientas
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Congruencias
Herramientas disponibles
Para el estudio de las congruencias dispondremos de las herramientas contenidas en la siguiente tabla.
Modelos de Hoja de Cálculo
Recopilación de técnicas basadas en el
algoritmo extendido de Euclides
Contiene las siguientes hojas:
Algoritmo extendido e Igualdad de Bezout
Ecuación lineal de primer grado
El anillo Zn
El teorema chino de los restos
Homomorfismo Zmn con Zm*Zn
Las congruencias intervienen en muchos cálculos referentes a los calendarios, como el cálculo del día de la semana, de días entre dos fechas, etc. En esta sección destacaremos ese papel de las congruencias en la presentación de diversos algoritmos de este tipo.
Nueva versión con teclasPermite realizar las operaciones aritméticas en Z/Zm. Con la tecla de Repetir se pueden acumular para facilitar el estudio de los múltiplos y las potencias.
Permite visualizar la aritmética modular como la concibió Gauss, en forma de movimientos en un reloj.
La versión en Excel no es satisfactoria
Disponer de unas tablas de sumar, restar, multiplicar y dividir respecto a un módulo m dado permite realizar experimentaciones rápidas, sin tener que calcular en cada momento la operación correspondiente.
Construye polígonos estrellados, mediante los cuales se pueden aprender cuestiones interesantes de las congruencias
Se verifica la corrección de una operación mediante la prueba del 9. Sólo está implementada la suma, con el fin de que se pueda completar en las clases.
Este tema es más propio de usuarios con algo de conocimiento de las congruencias, pero también puede servir para explicar los criterios de divisibilidad. Las hojas permiten construir una tabla de restos potenciales para un número (base de las potencias) y un módulo.
También este tema requiere un buen conocimiento de las congruencias. Puede ser útil a estudiantes de la materia, a los que ayudará a entender conceptos
Esta herramienta comprende la resolución de la ecuación lineal en congruencias ax=b (mod m) y el Teorema Chino de los restos. Ambos vienen explicados al mismo tiempo que se resuelven las ecuaciones o sistemas.
Esta herramienta ayuda a estudiar los subgrupos de potencias en los grupos de restos Zm, con especial estudio del gaussiano de un resto, las raíces primitivas y los índices modulares.
